JustAPendulum: Open-source Digital Pendulum: 13 Passos

2024 Autor: John Day | [email protected]. Última modificação: 2024-01-30 11:38

JustAPendulum é um pêndulo de código aberto baseado em Arduino que mede e calcula o período de oscilação para encontrar a aceleração gravitacional da Terra (~ 9, 81 m / s²). Ele contém um Arduino UNO caseiro que usa um adaptador USB para serial para se comunicar com seu computador. JustAPendulum é altamente preciso e tem um companheiro (escrito em Visual Basic. NET) que, em tempo real, mostrará a posição da massa e uma tabela e um gráfico com todas as medidas precedentes. Completamente cortado a laser e feito em casa, é muito fácil de usar: basta apertar um botão e deixar a massa cair e a prancha calculará tudo. Ideal para testes em aulas de física!

Página principal do projeto: marcocipriani01.github.io/projects/JustAPendulum

Tornando-se você mesmo guia

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Etapa 1: a física por trás disso

Estas são todas as fórmulas usadas no JustAPendulum. Não vou demonstrá-los, mas se você estiver curioso, essas informações são fáceis de encontrar em todos os livros de física. Para calcular a aceleração gravitacional da Terra, o pêndulo simplesmente mede o período de oscilação (T) e, em seguida, usa a seguinte fórmula para calcular (g):

e este para calcular o erro absoluto sobre a aceleração:

l é o comprimento do fio do pêndulo. Este parâmetro deve ser definido no programa Companion (veja abaixo). 0,01m é o erro de medição do comprimento (a sensibilidade da régua é assumida em 1 cm), enquanto 0,001s é a precisão do relógio do Arduino.

Etapa 2: Galileo Galilei e esta fórmula

Essa fórmula foi descoberta pela primeira vez (parcialmente) por Galileo Galilei por volta de 1602, que investigou o movimento regular dos pêndulos, fazendo com que os pêndulos fossem adotados como as máquinas de cronometragem mais precisas até 1930, quando os osciladores de quartzo foram inventados, seguidos pelos relógios atômicos após a 2ª Guerra Mundial. De acordo com um dos alunos de Galileu, Galileu estava assistindo a uma missa em Pisa quando percebeu que o vento causou um movimento muito leve de um lustre suspenso na catedral. Ele continuou olhando para o movimento do lustre e percebeu que embora a brisa parasse e a distância de ida e volta percorrida pelo pêndulo diminuísse, o tempo que o lustre levava para fazer a oscilação parecia permanecer constante. Ele cronometrou o movimento do lustre pelo batimento regular do pulso em seu pulso e percebeu que estava certo: não importava a distância percorrida, o tempo que levava era sempre o mesmo. Depois de mais medições e estudos, ele descobriu que

Os dois tempos π, como na equação anterior, transformam a expressão proporcional em uma equação verdadeira - mas isso envolve um estratagema matemático que Galileu não tinha.

Etapa 3: uso

Observe que antes de usar o pêndulo digital, os sensores devem ser calibrados e o comprimento do fio ajustado. Coloque JustAPendulum abaixo de um pêndulo (mínimo de 1m de altura recomendado) e certifique-se de que a massa obscureça todos os três sensores ao oscilar. Os sensores funcionam melhor em condições de pouca luz, portanto, desligue as luzes. Ligue a placa. Uma tela “Pronto” aparecerá. Esta é a estrutura do menu:

• Botão esquerdo: para iniciar as medições, coloque a bola à direita e pressione o botão. O Arduino detecta automaticamente a posição da bola e inicia.

  • “Iniciando… o.p.: x ms” é exibido

    • Esquerda: calcular a aceleração gravitacional
    • Direita: voltar para a tela principal

• Botão para a direita: mostrar configuração

  • Certo: sim
  • Esquerda: não

Etapa 4: o companheiro

O companheiro de JustAPendulum é um programa Visual Basic. NET (escrito em Visual Studio 2015) que permite ao usuário monitorar o pêndulo em tempo real a partir do computador. Mostra os últimos valores e erros, tem tabelas e gráficos para mostrar as medidas anteriores e tem ferramentas para calibrar os sensores e definir o comprimento do fio. O histórico também pode ser exportado para o Excel.

Baixe aqui

Etapa 5: Calibrando os Sensores

Vá para a guia Avançado, ligue o “monitor ADC” e observe como os valores exibidos mudam dependendo da posição da bola. Tente descobrir um limite aceitável: abaixo significa que não há massa entre os detectores, enquanto acima indica que a massa está passando entre eles. Se os valores não mudarem, talvez haja muita luz na sala, então desligue as lâmpadas. Em seguida, pressione o botão “Calibração manual”. Escreva na caixa de texto o limite que você decidiu e pressione Enter.

Etapa 6: Alterar o comprimento do fio

Para ajustar o comprimento do fio, pressione o botão “Comprimento do fio” e insira o valor. Em seguida, defina o erro de medição: se você mediu com uma fita métrica, a sensibilidade deve ser de 1 mm. Todos os valores ficarão armazenados na memória do microcontrolador ATmega328P.

Etapa 7: a caixa de corte a laser

Corte esta estrutura em contraplacado (4 mm de espessura) com uma máquina de corte a laser, a seguir faça o asseio, coloque os componentes nos painéis e fixe-os com alguns pregos e cola vinílica. Baixe os arquivos DXF / DWG na parte inferior desta página (desenvolvidos com o AutoCAD 2016).

Etapa 8: A Estrutura

Se você não tem um pêndulo, você pode fazer um começando com este exemplo (é uma cópia exata do que fiz). Bastam um compensado de 27,5,16,1 cm, uma tala de 5,27,5,2 cm e uma haste. Em seguida, use anéis, arame de pesca e uma bola para completar o pêndulo.

Projeto AutoCAD

Etapa 9: A Missa

Eu não tinha uma massa de ferro (seria melhor, é claro), então fiz uma bola com uma impressora 3D e acrescentei um anel para pendurá-la no arame. Quanto mais pesado e fino ele for (veja relógios de pêndulo: a massa é plana para evitar atrito com o ar), mais tempo ele oscilará.

Download da bola 3D

Etapa 10: o PCB

Este é o método menos caro para criar um PCB caseiro usando apenas material de baixo custo:

• Impressora a laser (600 dpi ou melhor)
• papel de foto
• Placa de circuito em branco
• Ácido muriático (> 10% HCl)
• Peróxido de hidrogênio (solução a 10%)
• Ferro de engomar
• Acetona
• Lã de aço
• Óculos e luvas de segurança
• Bicarbonato de Sódio
• Vinagre
• Papel toalha

O primeiro passo é limpar o PCB vazio com lã de aço e água. Se o cobre parecer um pouco oxidado, deve-se lavá-lo com vinagre antes. Em seguida, esfregue o lado de cobre com uma toalha de papel embebida em acetona para remover qualquer sujeira restante. Esfregue com precisão cada parte da placa. Não toque no cobre com as mãos!

Imprima o arquivo PCB.pdf na parte inferior desta página usando uma impressora a laser e não toque nele com os dedos. Corte, alinhe a imagem no lado cobre e pressione com o ferro de passar (deve estar quente mas sem vapor) por cerca de cinco minutos. Deixe esfriar com todo o papel e, em seguida, remova o papel bem devagar e com cuidado sob a água. Se não houver toner no cobre, repita o procedimento; Use um pequeno marcador permanente para consertar algumas conexões ausentes.

Agora é hora de usar ácido para gravar o PCB. Em uma caixa de plástico coloque três copos de ácido muriático e um de água oxigenada; você também pode tentar com quantidades iguais para uma gravação mais poderosa. Coloque o PCB na solução (preste atenção nas mãos e nos olhos) e espere cerca de dez minutos. Quando o ataque estiver concluído, remova a placa da solução e lave com água. Coloque duas colheres de bicarbonato de sódio no ácido para neutralizar a solução e jogue no vaso sanitário (ou leve a um centro de coleta de lixo).

Etapa 11: Eletrônica

Peças necessárias:

• MCU ATMEGA328P
• 2x capacitores de 22 pF
• 3x 100 uF capacitores
• 2x 1N4148 diodos
• Regulador de tensão 7805TV
• 6x resistores de 10K
• 2 resistores 220R
• Oscilador de cristal de 16 MHz
• Cabeças de alfinetes
• Adaptador USB para serial
• Emissores infravermelhos e detectores infravermelhos de 940 nm (comprei estes na Sparkfun)
• Bateria de 9V e suporte de bateria
• Tela LCD 16x2
• 2 botões
• Um potenciômetro e um aparador
• Fios, fios e fios

Agora que você comprou e coletou os componentes, escolha uma solda e solde todos eles! Em seguida, fixe a placa de circuito impresso na caixa, conecte todos os fios ao LCD, ao adaptador USB para serial, ao potenciômetro e ao trimmer (para brilho e contraste da tela). Consulte o esquema, o modelo de PCB na etapa anterior e os arquivos Eagle CAD na parte inferior desta página para posicionar corretamente todas as peças e fios.

Projeto CAD Eagle

Etapa 12: Sensores

Adicione os sensores como mostrado nas fotos, a seguir faça algumas tampas (usei uma ferramenta rotativa para gravá-los com uma tala de madeira) para cobri-los e protegê-los. Em seguida, conecte-os à placa principal.

Etapa 13: você está pronto

Comece a usar! Aproveitar!