Testador de capacitor / medidor de capacitância Autorange simples com Arduino e à mão: 4 etapas

2024 Autor: John Day | [email protected]. Última modificação: 2024-01-30 11:37

Olá!

Para esta unidade de física, você precisa:

* uma fonte de alimentação com 0-12V

* um ou mais capacitores

* um ou mais resistores de carga

* um cronômetro

* um multímetro para medição de tensão

* um arduino nano

* um display I²C 16x2

* Resistores de 1 / 4W com resistor 220, 10k, 4.7M e 1Gohms 1 gohms

* fio dupont

Etapa 1: Informações gerais sobre capacitores

Os capacitores desempenham um papel muito importante na eletrônica. Eles são usados para armazenar cargas, como um filtro, integrador, etc. Mas matematicamente, há muito nos capacitores. Assim, você pode praticar funções exponenciais com capacitores e eles. dar certo. Se um capacitor inicialmente descarregado for conectado por meio de um resistor a uma fonte de tensão, as cargas fluem continuamente para o capacitor. Com o aumento da carga Q, de acordo com a fórmula Q = C * U (C = capacitância do capacitor), a tensão U através do capacitor também aumenta. No entanto, a corrente de carga está diminuindo cada vez mais à medida que o capacitor carregado rapidamente fica cada vez mais difícil de ser preenchido com cargas. A tensão U (t) no capacitor obedece à seguinte fórmula:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 é a tensão da fonte de alimentação, t é o tempo ek é uma medida da velocidade do processo de carregamento. De quais tamanhos k depende? Quanto maior a capacidade de armazenamento (ou seja, a capacitância C do capacitor), mais lentamente ele se enche de cargas e mais lentamente a tensão aumenta. Quanto maior C, menor k. A resistência entre o capacitor e a fonte de alimentação também limita o transporte de carga. Uma resistência R maior causa uma corrente I menor e, portanto, menos cargas por segundo fluindo para o capacitor. Quanto maior R, menor k. A relação correta entre k e R ou C é:

k = 1 / (R * C).

A tensão U (t) no capacitor, portanto, aumenta de acordo com a fórmula U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Etapa 2: as medições

Os alunos devem inserir a tensão U no tempo t em uma tabela e, em seguida, desenhar a função exponencial. Se a tensão aumentar muito rápido, você terá que aumentar a resistência R. Por outro lado, se a tensão mudar muito devagar, diminua R.

Se alguém conhece U0, a resistência R e a tensão U (t) após um certo tempo t, então a capacitância C do capacitor pode ser calculada a partir disso. Para isso teria que fazer o logaritmo da equação e após algumas transformações obtemos: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Exemplo: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 segundos, U (7 segundos) = 3,54V. Então C resulta em um valor de C = 160 μF.

Mas existe um segundo método simples para determinar a capacidade C. Ou seja, a tensão U (t) após t = R * C é exatamente 63,2% de U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

O que isto significa? Os alunos devem determinar o tempo t após o qual a tensão U (t) é exatamente 63,2% de U0. Especificamente, para o exemplo acima, busca-se o tempo após o qual a tensão no capacitor é 10 V * 0,632 = 6,3 V. Este é o caso após 16 segundos. Este valor agora é inserido na equação t = R * C: 16 = 100000 * C. Isso produz o resultado: C = 160 μF.

Etapa 3: o Arduino

No final do exercício, a capacidade também pode ser determinada com um Arduino. Isso calcula a capacidade C exatamente de acordo com o método anterior. Ele carrega o capacitor por meio de um resistor R conhecido com 5 V e determina o tempo após o qual a tensão no capacitor = 5 V * 0,632 = 3,16 V. Para o conversor digital-analógico Arduino, 5 V é igual a 1023. Portanto, você apenas tem que esperar até que o valor da entrada analógica seja 1023 * 3,16 / 5 = 647. Com esse tempo, a capacidade C pode ser calculada. Para que capacitores com capacitâncias muito diferentes possam ser medidos, são usados 3 resistores de carga diferentes. Primeiro, uma baixa resistência é usada para determinar o tempo de carga até 647. Se for muito curto, ou seja, se a capacitância do capacitor for muito pequena, a próxima resistência de carga mais alta é selecionada. Se também for muito pequeno, uma resistência de 1 Gohms segue no final da medição. O valor para C é então exibido no display com a unidade correta (µF, nF ou pF).

Etapa 4: Conclusões

O que os alunos aprendem nesta unidade? Você aprenderá sobre capacitores, sua capacitância C, funções exponenciais, logaritmo, cálculos de porcentagem e o Arduino. Eu penso muito.

Esta unidade é adequada para alunos de 16 a 17 anos. Você já deve ter passado pela função exponencial e o logaritmo em matemática. Divirta-se experimentando em sua classe e Eureka!

Eu ficaria muito feliz se você votasse em mim no concurso de ciências em sala de aula. Muito obrigado por isso!

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