Medindo mudanças de força de uma rede de fibra gerada quando deslocada com força externa: 8 etapas

2025 Autor: John Day | [email protected]. Última modificação: 2025-01-23 15:03

As células são capazes de interagir com sua matriz extracelular circundante (ECM) e podem tanto se aplicar como responder às forças exercidas pela ECM. Para o nosso projeto, simulamos uma rede interligada de fibras que atuariam como o ECM e vemos como a rede muda em resposta ao movimento de um dos pontos. O ECM é modelado como um sistema interligado de molas que estão inicialmente em equilíbrio com uma força líquida de zero. Como a força é aplicada à rede em resposta ao movimento do ponto, tentamos fazer com que os pontos conectados reajam à força de tal forma que tentem retornar ao equilíbrio. A força é monitorada pela equação F = k * x onde k é a constante da mola ex é a mudança no comprimento da fibra. Esta simulação pode ajudar a dar uma compreensão geral da propagação de força em redes fibrosas que podem eventualmente ser usadas para ajudar a simular a mecanotransdução.

Etapa 1: gerar uma matriz NxN de quadrados uniformes

Para começar o código, escolhemos N que vai determinar as dimensões da nossa rede (NxN). O valor de N pode ser alterado manualmente para alterar as dimensões da rede conforme necessário. Neste exemplo, N = 8, portanto, temos uma rede de pontos de 8x8. Depois de gerar a matriz, conectamos todos os pontos na matriz que têm um comprimento de 1 unidade usando a fórmula da distância, distância = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2). Fazendo isso, obtemos uma rede de quadrados que são todos igualmente espaçados por 1 unidade. Isso pode ser visto na figura 101.

Etapa 2: randomizando a rede

Nesta etapa, queremos randomizar todas as localizações dos pontos, exceto os pontos externos que formarão nosso limite. Para fazer isso, primeiro encontramos todas as coordenadas da matriz que são iguais a 0 ou N. Esses pontos são os que constituem o limite. Para os pontos não-limite, a localização é aleatória adicionando um valor aleatório diferente de -.5 a.5 para ambas as posições xe y. A imagem aleatória plotada pode ser vista na Figura 1.

Etapa 3: Obtenha novas distâncias

Uma vez que nossa rede aleatória é feita, encontramos a distância entre os pontos conectados usando a fórmula da distância novamente.

Etapa 4: Selecione um ponto e compare a distância desse ponto a outros

Nesta etapa, podemos selecionar um ponto de interesse usando o cursor, conforme mostrado na Figura 2. Você não precisa mover o cursor exatamente para o ponto porque o código o ajustará para o ponto de conexão mais próximo. Para fazer isso, primeiro calculamos a distância entre todos os pontos conectados e o ponto que acabamos de selecionar. Depois que todas as distâncias são calculadas, selecionamos o ponto com a menor distância do ponto selecionado para se tornar o ponto selecionado real.

Etapa 5: mover para um novo ponto

Nesta etapa, usando o ponto que foi selecionado na etapa anterior, movemos o ponto para um novo local. Este movimento é feito selecionando uma nova posição com o cursor que substituirá a posição anterior. Este movimento será usado para simular uma força exercida devido à mudança no comprimento da mola. Na figura toda azul, um novo local está sendo selecionado. Na próxima figura, o movimento pode ser visualizado pelas conexões laranja, que são as novas localizações, em oposição às conexões azuis, que eram as antigas localizações.

Etapa 6: Força = distância K *

Nesta etapa, aplicamos a equação força = k * distância, onde k é uma constante 10 para as fibras de colágeno. Como a rede de fibras começa em seu estado de equilíbrio, a força resultante é 0. Criamos um vetor zero do comprimento da matriz que geramos anteriormente para representar esse equilíbrio.

Etapa 7: Mude o movimento da rede devido ao ponto movido

Nesta etapa, simulamos o movimento da rede em resposta ao movimento do ponto para retornar ao seu estado de equilíbrio. Começamos encontrando as novas distâncias entre dois pontos. Com isso, podemos encontrar a mudança no comprimento da fibra observando a diferença entre as distâncias antigas e novas. Também podemos ver quais pontos foram movidos e também os pontos aos quais eles estão conectados, comparando as localizações dos pontos novos e antigos. Isso nos permite ver quais pontos devem se mover em resposta à força exercida. A direção do movimento pode ser dividida em seus componentes xey, dando um vetor de direção 2D. Usando o valor k, a mudança na distância e o vetor de direção, podemos calcular o vetor de força que pode ser usado para mover nossos pontos em direção ao equilíbrio. Executamos esta seção do código 100 vezes, cada vez movendo em incrementos de Força *.1. Executar o código 100 vezes nos permite finalmente alcançar o equilíbrio novamente e, ao manter as condições de contorno, vemos uma mudança na rede em vez de simplesmente uma mudança inteira. O movimento da rede pode ser visto na Figura 3 com o amarelo sendo as posições movidas e o azul sendo as anteriores.

Etapa 8: Código Concluído

Anexado nesta seção está uma cópia do nosso código. Sinta-se à vontade para modificá-lo para atender às suas necessidades com a modelagem de várias redes!