Índice:
- Etapa 1: gerar uma matriz NxN de quadrados uniformes
- Etapa 2: randomizando a rede
- Etapa 3: Obtenha novas distâncias
- Etapa 4: Selecione um ponto e compare a distância desse ponto a outros
- Etapa 5: mover para um novo ponto
- Etapa 6: Força = distância K *
- Etapa 7: Mude o movimento da rede devido ao ponto movido
- Etapa 8: Código Concluído
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Vídeo: Medindo mudanças de força de uma rede de fibra gerada quando deslocada com força externa: 8 etapas
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2024 Autor: John Day | [email protected]. Última modificação: 2024-01-30 11:38
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As células são capazes de interagir com sua matriz extracelular circundante (ECM) e podem tanto se aplicar como responder às forças exercidas pela ECM. Para o nosso projeto, simulamos uma rede interligada de fibras que atuariam como o ECM e vemos como a rede muda em resposta ao movimento de um dos pontos. O ECM é modelado como um sistema interligado de molas que estão inicialmente em equilíbrio com uma força líquida de zero. Como a força é aplicada à rede em resposta ao movimento do ponto, tentamos fazer com que os pontos conectados reajam à força de tal forma que tentem retornar ao equilíbrio. A força é monitorada pela equação F = k * x onde k é a constante da mola ex é a mudança no comprimento da fibra. Esta simulação pode ajudar a dar uma compreensão geral da propagação de força em redes fibrosas que podem eventualmente ser usadas para ajudar a simular a mecanotransdução.
Etapa 1: gerar uma matriz NxN de quadrados uniformes
![Gerar uma matriz NxN de quadrados uniformes Gerar uma matriz NxN de quadrados uniformes](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-118-j.webp)
![Gerar uma matriz NxN de quadrados uniformes Gerar uma matriz NxN de quadrados uniformes](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-119-j.webp)
Para começar o código, escolhemos N que vai determinar as dimensões da nossa rede (NxN). O valor de N pode ser alterado manualmente para alterar as dimensões da rede conforme necessário. Neste exemplo, N = 8, portanto, temos uma rede de pontos de 8x8. Depois de gerar a matriz, conectamos todos os pontos na matriz que têm um comprimento de 1 unidade usando a fórmula da distância, distância = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2). Fazendo isso, obtemos uma rede de quadrados que são todos igualmente espaçados por 1 unidade. Isso pode ser visto na figura 101.
Etapa 2: randomizando a rede
![Randomizando a rede Randomizando a rede](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-120-j.webp)
![Randomizando a rede Randomizando a rede](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-121-j.webp)
Nesta etapa, queremos randomizar todas as localizações dos pontos, exceto os pontos externos que formarão nosso limite. Para fazer isso, primeiro encontramos todas as coordenadas da matriz que são iguais a 0 ou N. Esses pontos são os que constituem o limite. Para os pontos não-limite, a localização é aleatória adicionando um valor aleatório diferente de -.5 a.5 para ambas as posições xe y. A imagem aleatória plotada pode ser vista na Figura 1.
Etapa 3: Obtenha novas distâncias
![Obtenha novas distâncias Obtenha novas distâncias](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-122-j.webp)
Uma vez que nossa rede aleatória é feita, encontramos a distância entre os pontos conectados usando a fórmula da distância novamente.
Etapa 4: Selecione um ponto e compare a distância desse ponto a outros
![Selecione um ponto e compare a distância desse ponto a outros Selecione um ponto e compare a distância desse ponto a outros](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-123-j.webp)
![Selecione um ponto e compare a distância desse ponto a outros Selecione um ponto e compare a distância desse ponto a outros](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-124-j.webp)
![Selecione um ponto e compare a distância desse ponto a outros Selecione um ponto e compare a distância desse ponto a outros](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-125-j.webp)
Nesta etapa, podemos selecionar um ponto de interesse usando o cursor, conforme mostrado na Figura 2. Você não precisa mover o cursor exatamente para o ponto porque o código o ajustará para o ponto de conexão mais próximo. Para fazer isso, primeiro calculamos a distância entre todos os pontos conectados e o ponto que acabamos de selecionar. Depois que todas as distâncias são calculadas, selecionamos o ponto com a menor distância do ponto selecionado para se tornar o ponto selecionado real.
Etapa 5: mover para um novo ponto
![Mover para um novo ponto Mover para um novo ponto](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-126-j.webp)
![Mover para um novo ponto Mover para um novo ponto](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-127-j.webp)
![Mover para um novo ponto Mover para um novo ponto](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-128-j.webp)
Nesta etapa, usando o ponto que foi selecionado na etapa anterior, movemos o ponto para um novo local. Este movimento é feito selecionando uma nova posição com o cursor que substituirá a posição anterior. Este movimento será usado para simular uma força exercida devido à mudança no comprimento da mola. Na figura toda azul, um novo local está sendo selecionado. Na próxima figura, o movimento pode ser visualizado pelas conexões laranja, que são as novas localizações, em oposição às conexões azuis, que eram as antigas localizações.
Etapa 6: Força = distância K *
![Força = distância K * Força = distância K *](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-129-j.webp)
Nesta etapa, aplicamos a equação força = k * distância, onde k é uma constante 10 para as fibras de colágeno. Como a rede de fibras começa em seu estado de equilíbrio, a força resultante é 0. Criamos um vetor zero do comprimento da matriz que geramos anteriormente para representar esse equilíbrio.
Etapa 7: Mude o movimento da rede devido ao ponto movido
![Mudar o movimento da rede devido ao ponto movido Mudar o movimento da rede devido ao ponto movido](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-130-j.webp)
![Mudar o movimento da rede devido ao ponto movido Mudar o movimento da rede devido ao ponto movido](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-131-j.webp)
![Mudar o movimento da rede devido ao ponto movido Mudar o movimento da rede devido ao ponto movido](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-132-j.webp)
![Mudar o movimento da rede devido ao ponto movido Mudar o movimento da rede devido ao ponto movido](https://i.howwhatproduce.com/images/001/image-627-133-j.webp)
Nesta etapa, simulamos o movimento da rede em resposta ao movimento do ponto para retornar ao seu estado de equilíbrio. Começamos encontrando as novas distâncias entre dois pontos. Com isso, podemos encontrar a mudança no comprimento da fibra observando a diferença entre as distâncias antigas e novas. Também podemos ver quais pontos foram movidos e também os pontos aos quais eles estão conectados, comparando as localizações dos pontos novos e antigos. Isso nos permite ver quais pontos devem se mover em resposta à força exercida. A direção do movimento pode ser dividida em seus componentes xey, dando um vetor de direção 2D. Usando o valor k, a mudança na distância e o vetor de direção, podemos calcular o vetor de força que pode ser usado para mover nossos pontos em direção ao equilíbrio. Executamos esta seção do código 100 vezes, cada vez movendo em incrementos de Força *.1. Executar o código 100 vezes nos permite finalmente alcançar o equilíbrio novamente e, ao manter as condições de contorno, vemos uma mudança na rede em vez de simplesmente uma mudança inteira. O movimento da rede pode ser visto na Figura 3 com o amarelo sendo as posições movidas e o azul sendo as anteriores.
Etapa 8: Código Concluído
Anexado nesta seção está uma cópia do nosso código. Sinta-se à vontade para modificá-lo para atender às suas necessidades com a modelagem de várias redes!
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