Resolvendo Tabelas da Verdade: 10 Passos

2025 Autor: John Day | [email protected]. Última modificação: 2025-01-23 15:03

Uma tabela verdade é uma forma de visualizar todos os resultados de um problema. Este conjunto de instruções é feito para pessoas que estão começando na matemática discreta. Estaremos praticando hoje com um exemplo de problema específico para essas instruções. Você precisará de um papel de rascunho e um lápis para visualizar a mesa. Este problema deve levar cerca de 5 minutos para ser concluído para pessoas com conhecimento prévio sobre o assunto e cerca de 10 minutos para iniciantes.

Para este conjunto de instruções, iremos nos concentrar no problema ~ p Λ q. Estamos usando isso para apresentar alguns símbolos necessários para interpretar as tabelas de verdade.

Etapa 1: Compreendendo as tabelas da verdade

Uma tabela verdade é uma forma de visualizar todas as possibilidades de um problema. Conhecer as tabelas de verdade é uma necessidade básica para a matemática discreta. Aqui, encontraremos todos os resultados da equação simples de ~ p Λ q.

Etapa 2: conhecer os símbolos

O primeiro passo para a tabela verdade é entender os sinais. O “~” neste problema particular significa negação. O “p” e “q” são variáveis. O “Λ” é equivalente a “e”. Esta equação é lida como “não p e q”, o que significa que a equação é verdadeira se p não for verdadeiro eq for verdadeiro.

Etapa 3: formatando a tabela

Agora, para formar a mesa real. É importante dividir o problema por cada variável. Para este problema, iremos dividi-lo da seguinte forma: p, ~ p, q e ~ p Λ q. A imagem é um bom exemplo de como sua mesa deve ser.

Etapa 4: atribuindo verdadeiro e falso

Uma vez que existem apenas duas variáveis, haverá apenas quatro possibilidades por variável. Para p, dividimos com metade dos espaços ocupados por T (para verdadeiro) e a outra metade para F (para falso).

Etapa 5: Negação

Para ~ p, você escreve o sinal oposto de p, visto que ~ p é o oposto de p.

Etapa 6: Variável "q"

Para q, você alterna entre T e F para obter cada combinação possível. Como a equação se concentra apenas em ~ p, podemos ignorar a coluna p ao determinar a verdade da equação. O símbolo “Λ” significa que ~ p e q devem ser verdadeiros para que a equação seja verdadeira.

Etapa 7: Resolvendo o falso na última coluna

Para a primeira linha, uma vez que ~ p é F e q é T, ~ p Λ q é F no cenário que ~ p é F e q é T. O único cenário em que a equação é T é onde ~ p é T e q é T.

Etapa 8: Encontrando o Verdadeiro na Última Coluna

Isso significa que a única linha que é T é a terceira.

Etapa 9: Concluindo a Tabela

Verifique novamente se sua tabela está correta. Você faz isso verificando se os sinais estão corretos e certificando-se de que a última coluna foi preenchida corretamente. A última coluna é o resultado de todas as permutações possíveis das variáveis.

Etapa 10: Concluído

Agora que você sabe fazer uma tabela de verdade básica, continue praticando! Quanto mais você praticar, melhor você conseguirá fazê-los.